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题目
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抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程.
答案
抛物线方程为y2=-12x.
解析
双曲线方程化为-=1.
其中心为(0,0),左顶点为F(-3,0).
设抛物线方程为y2=-2px(p>0),则=3.
∴p=6.∴所求抛物线方程为y2=-12x.
核心考点
试题【抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长.
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边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2x           D.y2x
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给定抛物线CFC的焦点,过点F的直线C相交于AB两点.
(Ⅰ)设的斜率为1,求夹角的大小;
(Ⅱ)设,求轴上截距的变化范围.
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抛物线的焦点到准线的距离是( )
A.1B.2C.4D.8

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直线l与抛物线交于A,B两点;线段AB中点为,则直线l的方程为
A.B.
C.D.

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