边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为( )A.y2=x B.y2=-x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为( )
A.y²=

x B.y²=-

x C.y²=±

x D.y²=±

答案

解析

由题意知4

p=1,p=

,故抛物线方程为y²=±2px=±

核心考点

试题【边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为( )A.y2=x B.y2=-x 】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

给定抛物线C：

F是C的焦点，过点F的直线

与C相交于A、B两点.
（Ⅰ）设

的斜率为1，求

夹角的大小；
（Ⅱ）设

，求

在

轴上截距的变化范围.

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抛物线

的焦点到准线的距离是（）

A．1

B．2

C．4

D．8

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直线l与抛物线

交于A,B两点;线段AB中点为

，则直线l的方程为

A．	B．、
C．	D．

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.抛物线

上一点M(1,m) (m>0)到其焦点的距离为5,双曲线

的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数

等于 .

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如图所示，抛物线y²=4x的顶点为O，点A的坐标为(5，0)，倾斜角为

的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线l的方程，并求△AMN的最大面积.

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