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题目
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已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为,求此抛物线的标准方程.
答案

解析
∵抛物线的焦点在x轴上,∴设它的标准方程为,
由方程组得4x2+(4-2)x+1=0,
∴|x1x2|==, ∴|x1x2|=,
=, 解得,∴抛物线的方程为.
核心考点
试题【已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为,求此抛物线的标准方程.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
在抛物线上求一点,使该点到直线的距离最小,并求最小值.
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已知拋物线的顶点在原点,它的准线过双曲线=1的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,拋物线与双曲线交于点P,求拋物线方程和双曲线方程.
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(12分)已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为,求抛物线的方程.
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抛物线的通径是
A.pB.|p|C.2|p|D.2p

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如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22m,要求通行车辆限高4.5m,隧道全长2.5km,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状。
(1)若最大拱高h为6m,则拱宽应设计为多少?
(2)若最大拱高h不小于6m,则应如何设计拱高h和拱宽,才能使建造这个隧道的土方工程量最小(半椭圆面积公式为h)?
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