题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:直线过定点,并求出定点坐标;
(Ⅱ)若,设弦的中点为,试求的最小值(为坐标原点).
答案
解析
(Ⅱ)设点坐标为,则=,由(Ⅰ)直线过定点,设直线方程为代入整理得,设,
则,,当时,最小值为,所以最小值为。……分
核心考点
试题【(本题满分15分)过轴上的动点,引抛物线两条切线,为切点。(Ⅰ)求证:直线过定点,并求出定点坐标;(Ⅱ)若,设弦的中点为,试求的最小值(为坐标原点).】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A、x+y=0 B、2x+y-1=0
C、x-y=0 D、2x-y-1=0
设抛物线M方程为,其焦点为F,P((为直线与抛物线M的一个交点,
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q,使得QAB为等边三角形,若存在求出Q点的坐标,若不存在请说明理由.
A.2 | B.0 | C.1 | D.4 |
(1)若直线过抛物线C的焦点,且垂直于抛物线C的对称轴,试用表示|AB|;
(2)证明:过点N且与AB平行的直线和抛物线C有且仅有一个公共点;
(3)是否存在实数,使=0.若存在,求出的所有值;若不存在,说明理由.
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