题目
题型：不详难度：来源：
设抛物线M方程为
，其焦点为F，P（
（
为直线
与抛物线M的一个交点，
（1）求
抛物线的方程；（2）过焦点F的直线
与抛物线交于A,B两点，试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q，使得
QAB为等边三角形，若存在求出Q点的坐标，若不存在请说明理由．答案
（舍去）
--5分（2）若直线
的斜率不存在，则Q只可能为
，此时
不是等边三角形，舍去，--7分若直线
的斜率存在，设直线的方程为
（
），设直线与抛物线的交点坐标为A（
）、B（
）
，
设存在
，
，设Q到直线的距离为
有题意可知：
---10分由①可得：
------③③代入②得：
，化简得：
----14分，
为所求点-----15分解析
核心考点
试题【（本题满分15分）设抛物线M方程为，其焦点为F，P（（为直线与抛物线M的一个交点，（1）求抛物线的方程；（2）过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，试问在抛物线】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的焦点为
，准线
与
轴交于点
，若
为上一点，当
为等腰三角形，
时，则
_____．
交抛物线
于
两点，
为抛物线顶点，
，则
的值为（ ）| A．2 | B．0 | C．1 | D．4 |
：
＝
＋
＞0
交抛物线C：
＝2
＞0于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作
轴的垂线交C于点N．
（1）若直线
过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用表示|AB|；（2）证明：过点N且与AB平行的直线
和抛物线C有且仅有一个公共点；（3）是否存在实数
，使
＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由．
的准线方程是A． | B． | C． | D． |
的焦点为
，准线为
，过抛物线
上的点
作准线的垂线，垂足为
，若
与
（其中
为坐标原点）的面积之比为
，则点的坐标为 最新试题
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