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题目
题型:不详难度:来源:
是曲线上的一个动点,且点为线段的中点,则动点的轨迹方程为_____________。
答案

解析

试题分析:设轨迹方程上任意一点P(x,y),则M()在曲线上,把M代人:
,则,即为P点的轨迹方程。
点评:中档题,轨迹方程的求法较多,本题利用了“代入法(相关点法)”。
核心考点
试题【点是曲线上的一个动点,且点为线段的中点,则动点的轨迹方程为_____________。】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线的焦点坐标是____________.
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如图所示,设抛物线的焦点为,且其准线与轴交于,以为焦点,离心率的椭圆与抛物线轴上方的一个交点为P.

(1)当时,求椭圆的方程;
(2)是否存在实数,使得的三条边的边长是连续的自然数?若存在,求出这样的实数;若不存在,请说明理由.
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已知动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则此动圆必过定点        
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(本小题满分13分)
已知抛物线经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线.
(1) 求抛物线W的方程及准线方程;
(2) 当直线与抛物线W相切时,求直线的方程;
(3) 设直线分别交抛物线W于B、C两点(均不与4重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.
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已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,每条曲线上取两个点,将其坐标记录于表中:










(1)求的标准方程;
(2)设斜率不为0的动直线有且只有一个公共点,且与的准线交于,试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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