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题目
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抛物线上有两点A、B,且|AB|=6.则线段AB的中点M到y轴的最小距离为      .
答案
2
解析
设抛物线的焦点为F,准线为.点M到y轴的距离为d0.
过A,B,M分别作的垂线(如右图所示).

则MM1是直角梯形ABB1A1的中位线,
∴|MM1|==
又由抛物线的定义知.
当且仅当AB过点F时取等号. ∴.
故线段AB的中点M到y轴的最小距离为2.
核心考点
试题【抛物线上有两点A、B,且|AB|=6.则线段AB的中点M到y轴的最小距离为      .】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的棱长是             
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若直线经过抛物线的焦点,则
最小值为(   )
A.B.C.D.

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已知抛物线的焦点,该抛物线上的一点轴的距离为3,则
A.4B.5C.6D.7

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为抛物线的焦点,为抛物线上三点,若的重心,则的值为(     )
A.1B.2C.3D.4

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过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线与A、B两点,若AB中点的横坐标为3,则|AB|等于(   )
A  10     B  8     C   6   D 4
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