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题目
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如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则·的值是   .

答案
1
解析
由于抛物线C1的焦点F也是圆C2的圆心(1,0),
则||=||-1=xA,
||=||-1=xD,
∴||·||=xA·xD==1,
·=||||=1.
核心考点
试题【如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则·的值是   .】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线上一动点P到直线的距离之和的最小值是(   )
A.2B.3C.D.

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已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程.
(2)若直线l2是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l2的距离最短时,求直线l2的方程.
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(本题8分) 已知直线被抛物线C截得的弦长.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.
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. 抛物线的准线方程为     .
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如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.

(1)求实数b的值.
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
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