题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线C的方程.
(2)若直线l2是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l2的距离最短时,求直线l2的方程.
答案
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解析
∵OP⊥OQ,∴当x=0时,P,O,Q三点共线,不符合题意,故x≠0.当x≠0时,得kOP·kOQ=-1,即
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∴曲线C的方程为x2=2y(x≠0).
(2)∵直线l2与曲线C相切,∴直线l2的斜率存在.
设直线l2的方程为y=kx+b,
由
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∵直线l2与曲线C相切,
∴Δ=4k2+8b=0,即b=-
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点(0,2)到直线l2的距离
d=
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=
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≥
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=
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当且仅当
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∴直线l2的方程为
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核心考点
试题【已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.(1)求曲线C的方程.(2)若直】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.
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(1)求实数b的值.
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
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A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
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A.圆 | B.椭圆的一部分 |
C.双曲线的一部分 | D.抛物线的一部分 |
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