题目
题型:不详难度:来源:
(A) (B) (C) (D)
答案
解析
k2x2+(4k2-8)x+4k2=0.
设交点的横坐标分别为xA,xB,
则xA+xB=-4,①
xA·xB=4.
又|FA|=xA+2,|FB|=xB+2,
|FA|=2|FB|,
∴2xB+4=xA+2.
∴xA=2xB+2.②
∴将②代入①得xB=-2,
xA=-4+2=-2.
故xA·xB==4.
解之得k2=.
而k>0,∴k=,满足Δ>0.故选D.
核心考点
试题【已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于( )(A) (B) 】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知直线与抛物线相交于两点,
与轴相交于点,若.
(1)求证:点的坐标为(1,0);
(2)求△AOB的面积的最小值.
(1)求p的值;
(2)当M在C2上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).
轴垂线交轴于点,若,则=
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