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题目
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设F为抛物线的焦点,为抛物线上不同的三点,点是△ABC的重心,为坐标原点,△、△、△的面积分别为,则(    )
A.9B.6 C.3D.2

答案
C
解析

试题分析:在抛物线上,所以设,抛物线的焦点

点评:三角形中设,重心为,则
核心考点
试题【设F为抛物线的焦点,为抛物线上不同的三点,点是△ABC的重心,为坐标原点,△、△、△的面积分别为、、,则(    )A.9B.6 C.3D.2】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线上的两点到焦点的距离之和是,则线段的中点到轴的距离是     
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给出下列命题:
①抛物线x=的准线方程是x=1;
②若x∈R,则的最小值是2;
 ;
④若ξ~N(3,)且P(0≤ξ≤3)=0.4,则P(ξ≥6)=0.1 。
其中正确的是(填序号)        
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已知抛物线焦点为,过做倾斜角为的直线,与抛物线交于A,B两点,若,则= (  )
A.B.C.D.

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如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米建立适当的平面直角坐标系,求抛物线方程.现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?
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抛物线C:过点(4,2),则抛物线C的焦点坐标为      .
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