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题目
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在抛物线上有一点,若它到点的距离与它到抛物线的焦点的距离之和最小,则点的坐标是________.
答案

解析

试题分析:由题知点在抛物线内部,根据抛物线定义,问题等价于求抛物线上一点,使得该点到点与到抛物线的准线的距离之和最小,显然点是直线与抛物线的交点,故所求点的坐标是
核心考点
试题【在抛物线:上有一点,若它到点的距离与它到抛物线的焦点的距离之和最小,则点的坐标是________.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
在抛物线上,横坐标为的点到焦点的距离为,则该抛物线的准线方程为(     )
A.B.C.D.

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是抛物线上任意两点(非原点),当最小时,所在两条直线的斜率之积的值为(     )
A.B.C.D.

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设抛物线,直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,交于两点, 的准线上一点,若的面积为,则(   )
A.B.C.D.

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设抛物线,直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,交于两点,若的准线上一点,的面积为,则(   )
A.B.C.D.

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四边形ABCD的四个顶点都在抛物线上,A,C关于轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线。
(Ⅰ)证明:AC平分
(Ⅱ)若点A坐标为,四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程。
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