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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l过抛物线y2=4x的焦点F,交抛物线于AB两点,且点ABy轴的距离分别为mn,则mn+2的最小值为(  )
A.4B.6C.4 D.6

答案
C
解析
因为mn+2=(m+1)+(n+1)表示点AB到准线的距离之和,所以mn+2表示焦点弦AB的长度,因为抛物线焦点弦的最小值是其通径的长度,所以mn+2的最小值为4.
核心考点
试题【已知直线l过抛物线y2=4x的焦点F,交抛物线于A、B两点,且点A、B到y轴的距离分别为m,n,则m+n+2的最小值为(  )A.4B.6C.4 D.6】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线Cy2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线C与直线l1y=-x的一个交点的横坐标为8.
(1)求抛物线C的方程;
(2)不过原点的直线l2l1垂直,且与抛物线交于不同的两点AB,若线段AB的中点为P,且|OP|=|PB|,求△FAB的面积.
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以x轴为对称轴,原点为顶点的抛物线上的一点P(1,m)到焦点的距离为3,则其方程是
A.y=4x2B.y=8x2      C.y2=4x          D.y2=8x

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平面直角坐标系xoy中,动点满足:点P到定点与到y轴的距离之差为.记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点F的直线交曲线C于A、B两点,过点A和原点O的直线交直线于点D,求证:直线DB平行于x轴.
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抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M到y轴的距离是(    )
A.B.C.1D.

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已知抛物线y2ax过点A,那么点A到此抛物线的焦点的距离为________.
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