当前位置:高中试题 > 数学试题 > 抛物线的定义与方程 > 已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,则m+|PC|的最小值为    ....
题目
题型:不详难度:来源:
已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,则m+|PC|的最小值为    .
答案

解析
由题意得圆的方程为(x+3)2+(y+4)2=4,
圆心C的坐标为(-3,-4).
由抛物线定义知,当m+|PC|最小时为圆心与抛物线焦点间的距离,
即m+|PC|==.
核心考点
试题【已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,则m+|PC|的最小值为    .】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4,则抛物线的方程为(  )
A.y2=4xB.x2=4y
C.y2=8xD.x2=8y

题型:不详难度:| 查看答案
已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为 (  )
A.B.1C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于AB两点,点C在抛物线的准线上,且BCx轴,证明:直线AC经过原点O.

题型:不详难度:| 查看答案
若点的坐标为是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,取得最小值的的坐标为(    )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,焦点为F(5,0)的抛物线的标准方程是     
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.