抛物线y2＝4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x＝________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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抛物线y²＝4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x＝________．

答案

解析

∵2p＝4，∴p＝2，准线方程x＝－1.由抛物线定义可知，点M到准线的距离为3，则x＋1＝3，即x＝2.

核心考点

试题【抛物线y2＝4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x＝________．】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知斜率为2的直线l过抛物线y²＝ax(a＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为________．

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抛物线y²＝8x的焦点到准线的距离是________．

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已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线2x－y－4＝0上，求抛物线的标准方程．

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已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y²＝2px上，其中直角顶点O为原点，OA所在直线的方程为y＝

x，△AOB的面积为6

，求该抛物线的方程．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2，2)，其焦点F在x轴上．

(1)求抛物线C的标准方程；
(2)求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
(3)设过点M(m，0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点，ME＝2DM，记D和E两点间的距离为f(m)，求f(m)关于m的表达式．

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