题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
因|AF|<|BF|,故直线AB不垂直于x轴.
设直线AB为y=k(x-),联立直线与抛物线的方程得k2x2-(k2+2)x+=0, ①
则x1+x2=.
又|AB|=x1+x2+1=,可解得k2=24,代入①式得12x2-13x+3=0,即(3x-1)(4x-3)=0.而|AF|<|BF|,所以x1=.
由抛物线的定义,得|AF|=x1+=.
核心考点
试题【[2012·重庆高考]过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=,|AF|<|BF|,则|AF|=________.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.双曲线 | B.双曲线左边一支 |
C.一条射线 | D.双曲线右边一支 |
(1)如图所示,若,求直线l的方程;
(2)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上,直线l与椭圆C1有公共点,求椭圆C1的长轴长的最小值.
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
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