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题目
题型:不详难度:来源:
如图,为两个定点,的一条切线,若过两点的抛物线以直线为准线,则该抛物线的焦点的轨迹是(  )
A.圆B.双曲线C.椭圆D.抛物线

答案
C
解析

试题分析:焦点到的距离之和等于分别到准线的距离和,而距离之和为的中点到准线的距离的二倍是定值,结合椭圆的定义得焦点的轨迹方程是以为焦点的椭圆.
核心考点
试题【如图,,,为两个定点,是的一条切线,若过,两点的抛物线以直线为准线,则该抛物线的焦点的轨迹是(  )A.圆B.双曲线C.椭圆D.抛物线】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点.求证:
(1)为定值;
(2) 为定值.
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(,0).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且·>2(其中O为原点),求k的取值范围.
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以抛物线y2=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切,这些圆必过一定点,则这一定点的坐标是(  )
A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,4)

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已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为(  )
A.B.C.D.1

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已知点A(3,4),F是抛物线y2=8x的焦点,M是抛物线上的动点,当|AM|+|MF|最小时,M点坐标是(  )
A.(0,0)B.(3,2)C.(2,4)D.(3,-2)

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