题目
题型:不详难度:来源:
2 |
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线过点F交抛物线于A,B两点,交x轴于点M,且
MA |
AF |
MB |
BF |
答案
|
∵|ON|=4
2 |
∴4p2+4p2=32
∴p=2
∴抛物线C的方程为x2=4y;
(2)显然直线l的斜率一定存在,设其方程为y=kx+1,l与x轴交于M(-
1 |
k |
设l与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)
直线与抛物线联立,消元可得x2-4kx-4=0
∴x1+x2=4k,x1x2=-4
由
MA |
AF |
1 |
k |
kx1+1 |
kx1 |
同理b=-
kx2+1 |
kx2 |
∴a+b=-(2+
x2+x1 |
kx1x2 |
∴对任意的直线l,a+b为定值.
核心考点
试题【已知抛物线C的方程为x2=2py(p>0),O为坐标原点,F为抛物线焦点,直线y=x截抛物线C所得弦|ON|=42.(1)求抛物线C的方程;(2)若直线过点F交】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
π |
4 |
求(1)p的值;(2)弦长|AB|.