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题目
题型:成都模拟
难度:
来源:
设F为抛物线y
2
=4x的焦点,A、B、C为抛物线上不同的三点,点F是△ABC的重心,O为坐标原点,△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,则则S
1
2
+S
2
2
+S
3
2
=( )
A.9
B.6
C.3
D.2
答案
核心考点
试题【设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为抛物线上不同的三点,点F是△ABC的重心,O为坐标原点,△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3,则则】;主要考察你对
抛物线
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
某抛物线形拱桥的跨度是20 m,拱高是4 m,在建桥时每隔4 m需用一柱支撑,其中最长的支柱是( )
A.4m
B.3.84m
C.1.48m
D.2.92m
题型:不详
难度:
|
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一摩托车手欲飞跃黄河,设计摩托车沿跑道飞出时前进方向与水平方向的仰角是12°,飞跃的水平距离是35 m,为了安全,摩托车在最高点与落地点的垂直落差约10 m,那么,骑手沿跑道飞出时的速度应为多少?(单位是km/h,精确到个位)
(参考数据:sin12°=0.2079,cos12°=0.9781,tan12°=0.2125)
题型:不详
难度:
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抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线y
2
=2px(p>0),弦AB过焦点,△ABQ为其阿基米德三角形,则△ABQ的面积的最小值为( )
A.
B.p
2
C.2p
2
D.4p
2
题型:黄冈模拟
难度:
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设抛物线C:y=x
2
-2m
2
x-(2m
2
+1)(m∈R),
(1)求证:抛物线C恒过x轴上一定点M;
(2)若抛物线与x轴的正半轴交于点N,与y轴交于点P,求证:PN的斜率为定值;
(3)当m为何值时,△PMN的面积最小?并求此最小值.
题型:不详
难度:
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中国跳水运动员进行10m跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面10
2
3
m,入水处距池边的距离为4m,同时,运动员在距水面高度为5m或5m以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.
(1)求这条抛物线的解析式.
(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为3
3
5
m,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由.
(3)要使此次跳水不至于失误,该运动员按(1)中抛物线运行,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多少?
题型:不详
难度:
|
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