点Q在抛物线y2=4x上，点P（a，0）满足|PQ|≥|a|恒成立，则a的取值范围是（　　）A．（0，2）B．[0，2]C．（-∞，2]D．（-∞，0） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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点Q在抛物线y²=4x上，点P（a，0）满足|PQ|≥|a|恒成立，则a的取值范围是（　　）

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核心考点

试题【点Q在抛物线y2=4x上，点P（a，0）满足|PQ|≥|a|恒成立，则a的取值范围是（　　）A．（0，2）B．[0，2]C．（-∞，2]D．（-∞，0）】；主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A．（0，2）

B．[0，2]

C．（-∞，2]

D．（-∞，0）

一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；
（2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？

直线l：y=x+b与抛物线C：x²=4y相切于点A．
（Ⅰ）求实数b的值，及点A的坐标；
（Ⅱ）求过点B（0，-1）的抛物线C的切线方程．

一个截面为抛物线形的旧河道（如图1），河口宽AB=4米，河深2米，现要将其截面改造为等腰梯形（如图2），要求河道深度不变，而且施工时只能挖土，不准向河道填土．
（1）建立恰当的直角坐标系并求出抛物线弧AB的标准方程；
（2）试求当截面梯形的下底（较长的底边）长为多少米时，才能使挖出的土最少？

已知直线l₁：3x-4y-9=0和直线l2：y=-

，抛物线y=x²上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是______．

若圆（x-3）²+y²=16与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，则p值为（　　）

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