题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线与直线y=x-2交于A、B两点,求证:kOA•kOB=-4.
答案
∵抛物线过点(3,
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∴抛物线的标准方程为y2=2x;
(2)证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),直线y=x-2代入y2=2x,整理可得x2-6x+4=0
∴x1+x2=6,x1x2=4,
∴kOA•kOB=
y1y2 |
x1x2 |
(x1-2)(x2-2) |
x1x2 |
x1x2-4(x1+x2)+4 |
4 |
核心考点
试题【已知顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线过点(3,6).(1)求抛物线的标准方程;(2)若抛物线与直线y=x-2交于A、B两点,求证:kOA•kOB=-4.】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求点Q的坐标;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024085425-13228.png)
(2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B)的动点时,求△OPQ面积的最大值.
(1)当线段AB的中点在直线x=7上时,求直线l的方程;
(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积.
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