题目
题型:陕西省模拟题难度:来源:
答案
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求抛物线G的方程;
( Ⅱ)如图,过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+(y-1)2=1交于A,C,D,B四点,试证明|AC|·
|BD|为定值;
(Ⅲ)过A,B分别作抛物线G的切线l1,l2,且l1,l2交于点M,试求△ACM与△BDM面积之和的最小值.
(Ⅰ)求抛物线C的标准方程;
(Ⅱ)设M,N是抛物线C的准线上的两个动点,且它们的纵坐标之积为-4,直线MO,NO与抛物线的交点分别为点A,B,求证:动直线AB恒过一个定点。
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点Q(0,-1)作曲线C的切线,求所作的切线与曲线C所围成区域的面积.
(Ⅰ)若m=2,求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线l与抛物线C交于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的准线的垂线,垂足为A1,B1,△AA1F,△BB1F的重心分别为G,H求证:对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(Ⅱ)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。
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