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题目
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已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(   )A.y2=4x
B.y2=8x
C.y2=4x或y2=-4x
D.y2=8x或y2=-8x
答案
核心考点
试题【已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(   )A.y2=4xB.y2=8xC】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知顶点在原点的抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点。若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的方程为(    )。
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如图所示,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|BN|=6,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.
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已知动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程为
A.x+4=0
B.x-4=0
C.y2=8x
D.y2=16x
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如图,线段AB过y轴上一点 N(0,m),AB所在直线的斜率为k(k≠0),两端点A,B到y 轴的距离之差为4k。
(1)求以y轴为对称轴,过A,O,B三点的抛物线方程;
(2)过抛物线的焦点F作动弦CD,过C,D两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求的值。
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设抛物线y2=2px(p>0)。
(1)求此抛物线的方程;
(2)设直线AB上有一点Q,使得A,Q,B三点到抛物线准线的距离成等差数列,求Q点坐标;
(3)在抛物线上求一点M,使M到Q点距离与M到焦点的距离之和最小。
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