题目
题型:专项题难度:来源:
[ ]
B.y2=±8x
C.y2=4x
D.y2=8x
答案
核心考点
试题【设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点,F且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为[ ]A.y2=±4xB.】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求抛物线C的方程;
(2)设准线l与y轴交于点M,过点M作直线与C交于P,Q两点,Q关于y轴的对称点为Q"。
①求证:Q",F,P共线;
②求△MPQ"面积S的取值范围。
(Ⅰ)求抛物线Q2的方程;
(Ⅱ)过点F的直线交抛物线Q1于点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2),过A,B分别作Q1的切线l1,
l2,记直线l1与Q2的交点为M(m1,n1),N(m2,n2)(m1<m2),求证:抛物线Q2上的点S(s,t)若满足条件m2s=4,则S恰在直线l2上。
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(2)过坐标平面上的点F"作抛物线C的两条切线l1和l2,分别交x轴于A,B两点。
(i)若点F"的坐标为(0,-1),如图,求证:△ABF′的外接圆过点F;
(ii)试探究:若改变点F"的位置,或抛物线的开口大小,(i)中的结论是否仍然成立?由此给出一个使(i)中的结论成立的命题,并加以证明。
(Ⅰ)写出该抛物线的方程及其准线方程;
(Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1+y2的值及直线AB的斜率。
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