设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：奉贤区一模难度：来源：

设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是______．

答案

∵抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2
∴可设抛物线的方程为y²=2px（p＞0）
∵

=2
∴2p=8
∴抛物线的方程为y²=8x
故答案为：y²=8x

核心考点

试题【设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是______．】；主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知E（2，2）是抛物线C：y²=2px上一点，经过点（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线EA，EB分别交直线x=-2于点M，N．
（Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；
（Ⅱ）已知O为原点，求证：∠MON为定值．

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已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1交于P、Q两点，|PQ|=

，求抛物线的方程．

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已知双曲线

=1，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为______

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顶点在原点，以x轴为对称轴且经过点M（-2，3）的抛物线的标准方程为______．

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若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是______．

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