| 设抛物线顶点在原点，焦点在y轴负半轴上，M为抛物线上任一点，若点M到直线l：3x+4y-14=0的距离的最小值为1，求此抛物线的标准方程． |
设抛物线的方程为x2=-2py，则由，∴2x2-3px-pm=0
∴△=9p2+8pm=0，∴m=-p
∵点M到直线l：3x+4y-14=0的距离的最小值为1，
∴d==1
∴p=8或p=（舍去），
∴抛物线方程为：x2=-16y |
核心考点
试题【设抛物线顶点在原点，焦点在y轴负半轴上，M为抛物线上任一点，若点M到直线l：3x+4y-14=0的距离的最小值为1，求此抛物线的标准方程．】；主要考察你对
抛物线等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 焦点在x-y-1=0上的抛物线的标准方程是______． |
| 以坐标原点为顶点，焦点在坐标轴上且经过点M（1，-2）的抛物线的方程为（ ） |
y
y
x