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题目
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经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程为______.
答案
由题意,设抛物线方程为y2=ax或x2=by,则
∵抛物线经过点P(4,-2)
∴(-2)2=4a或42=-2b,
∴a=1或b=-8
∴抛物线方程为y2=x或x2=-8y
故答案为:y2=x或x2=-8y
核心考点
试题【经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程为______.】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(1,0),且过点A(t,2).
(1)求t的值;
(2)若直线y=kx-1与抛物线C只有一个公共点,求实数k的值.
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已知抛物线的焦点在直线l:x-2y-4=0上,求抛物线的标准方程.
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从{-3,-2,-1,0,1,2,3,}中任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax2+bx+c(a≠0)的系数,如果抛物线过原点且顶点在第一象限,则这样的抛物线有多少条?
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已知定点A(-2,-4),过点A作倾斜角为45°的直线l,交抛物线y2=2px(p>0)于B、C两点,且|BC|=2


10

(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)中的抛物线上是否存在点D,使得|DB|=|DC|成立?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,请说明理由.
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以x轴为对称轴,且过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程为______.
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