利用渐进线方程能否算双曲线离心率，能算几个？ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

利用渐进线方程能否算双曲线离心率，能算几个？

答案

不妨假设双曲线的渐近线方程为：y=±mx（m＞0）
∴

=m或

=m
∴e2=

=1+

=1+m²或1+

故m=1时，双曲线的离心率为：

；m≠1时，双曲线的离心率可算出两个．

核心考点

试题【利用渐进线方程能否算双曲线离心率，能算几个？】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c=d，则双曲线的离心率e等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线的两条渐近线的夹角为 $数学公式$ ，则其离心率为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$ 或2

D． $数学公式$ 或2

已知双曲线 $数学公式$ (a＞0，b＞0)右支上的一点P（x₀，y₀）到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为2

，且到两条渐近线的距离之积为

，则双曲线的离心率为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．

B．

C．

D．

设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±2x，则该双曲线的离心率为（　　）

题型：威海一模难度：| 查看答案

A． $数学公式$

B． $数学公式$

C．2 $数学公式$

D．

已知抛物线y²=8x的焦点与双曲线

=1的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

题型：孝感一模难度：| 查看答案

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