已知双曲线的方程为x23-y2=1，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宝山区二模难度：来源：

已知双曲线的方程为

-y2=1，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为______．

答案

由题得：其焦点坐标为（-2，0），（2，0）．渐近线方程为y=±

x，即±

y-x=0，
所以焦点到其渐近线的距离d=

|±

×0±2|

3+1

=1．
故答案为：1．

核心考点

试题【已知双曲线的方程为x23-y2=1，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线

=1的左支上一点M到右焦点F₂的距离为18，N是线段MF₂的中点，O是坐标原点，则|ON|等于（　　）

A．4

B．2

C．1

D．

题型：烟台一模难度：| 查看答案

F₁，F₂分别是双曲线

=1的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是△PF₁F₂的内心，且S △IPF2=S △IPF1-λS △IF1F2，则λ= ．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A，B是双曲线x2-

=1上的两点，O为原点，若

•

=0，则点O到直线AB的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知离心率为e=2的双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离是

（1）求双曲线C的方程
（2）过点M（5，0）的直线l与双曲线C交于A、B两点，交y轴于N点，当

=λ

=μ

，且(

)2+(

)2=(

)2时，求直线l的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

焦点在x轴上的双曲线ax²-by²=1的离心率为

，则

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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