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题目
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双曲线 
x2
m
-
y2
m-5
=1的一个焦点到中心的距离为3,那么m=______.
答案
(1)当焦点在x轴上,有m>5,
则c2=m+m-5=9,
∴m=7;
(2)当焦点在y轴上,有m<0,
则c2=-m+5-m=9,
∴m=-2;
综上述,m=7或m=-2.
故答案为7或-2.
核心考点
试题【双曲线 x2m-y2m-5=1的一个焦点到中心的距离为3,那么m=______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求双曲线x2-
y2
4
=1的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长与渐近线方程.
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若双曲线
x2
4
+
y2
k
=1
的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是 ______.
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过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=
π
2
,则双曲线的离心率e等于______.
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求与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1共渐近线且过A(3


3
,-3)的双曲线的方程.
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已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,那么双曲线的离心率为______.
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