以双曲线x216-y29=1右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京难度：来源：

以双曲线

=1右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是______．

答案

根据双曲线方程可知a=4，b=3
∴c=

a2+b2

=5，
∴右顶点坐标为（4，0），左焦点坐标为（-5，0），
∵抛物线顶点为双曲线的右顶点，焦点为左焦点，
∴p=18，焦点在顶点的左侧，在x轴上
∴抛物线方程y²=-36（x-4）．
故答案为：y²=-36（x-4）．

核心考点

试题【以双曲线x216-y29=1右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知动双曲线的右顶点在抛物线y²=x-1上，实轴长为定值4，右准线恰为y轴．
（Ⅰ）求动双曲线中心的轨迹方程；
（Ⅱ）求虚半轴长的取值范围．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

已知双曲线C的实半轴长与虚半轴的乘积为

，C的两个焦点分别为F₁，F₂，直线l过F₂且与直线F₁F₂的夹角为tanψ=

，l与线段F₁F₂的垂直平分线的交点是P，线段PF₂与双曲线C的交点为Q，且|PQ|：|QF₂|=2：1．求双曲线C的方程．

题型：云南难度：| 查看答案

双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则mn的值为（　　）

题型：湖北难度：| 查看答案

A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$

D． $数学公式$

如果双曲线的两条渐近线的方程是 $数学公式$ ，焦点坐标是（

，0）和（-

，0），那么它的两条准线之间的距离是（　　）

题型：云南难度：| 查看答案

A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$

D． $数学公式$

方程ax²+by²=c表示双曲线是ab＜0的（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

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