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题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,点A在双曲线第一象限的图象上,若△AF1F2的面积为1,且tan∠AF1F2=
1
2
,tan∠AF2F1=-2,则双曲线方程为(  )
A.
5x2
12
y2
3
=1
B.
12x2
5
-3y2=1
C.3x2-
12y2
5
=1
D.
x2
3
-
5
12
y2=1
答案
设∠F1AF2
由已知可求得tanθ=
3
4

tan
θ
2
=
1
3

由焦点三角形面积b2cot
θ
2
=1
得,
b2=
1
3

故选B
核心考点
试题【已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,点A在双曲线第一象限的图象上,若△AF1F2的面积为1,且tan∠AF1F2=12,t】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上有一点P到左准线的距离为
16
5
,则P到右焦点的距离为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
4
+
y2
k
=1
的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(-3,0)C.(-12,0)D.(-60,-12)
题型:沈阳模拟难度:| 查看答案
已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C:
x2
16
-
y2
9
=1
的左、右焦点,顶点P在双曲线C上,则
|sinA-sinB|
sinP
的值等于(  )
A.


7
4
B.
4


7
7
C.
4
5
D.
5
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)右支上一点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,I为△PF1F2的内心,若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立,则λ的值为(  )
A.


a2+b2
2a
B.
a


a2+b2
C.
b
a
D.
a
b
魔方格
题型:道里区二模难度:| 查看答案
已知双曲线
y2
16
-
x2
9
=1
的上焦点为F,点A(1,6),在双曲线上求一点P,使得|PA|+
4
5
|PF|
的值最小(  )
A.(1,
4


10
3
)
B.(1,-
4


10
3
)
C.(
3


5
2
,6)
D.(-
3


5
2
,6)
题型:不详难度:| 查看答案
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