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题目
题型:泗阳县模拟难度:来源:
两个正数a,b的等差中项是
9
2
,等比中项是2


5
,且a>b,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率为______.
答案
∵两个正数a,b的等差中项是
9
2
,等比中项是2


5
,且a>b,





a+b
2
=
9
2


ab
=2


5
a>b

解得a=5,b=4,
∴双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
x2
25
-
y2
16
=1

∴c=


25+16
=


41

∴双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率e=
c
a
=


41
5

故答案为:


41
5
核心考点
试题【两个正数a,b的等差中项是92,等比中项是25,且a>b,则双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
过双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是______.
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与x2-
y2
4
=1有相同的焦点,且过点(2,


3
)的双曲线方程为______.
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设P为双曲线x2-
y2
12
=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若PF1:PF2=3:2,则△PF1F2的面积为______.
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已知双曲线的方程是
x2
16
-
y2
8
=1,点P在双曲线上,且到其中一个焦点F1的距离为10,另一个焦点为F2,点N是PF1的中点,则ON的大小(O为坐标原点)为______.
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已知双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的左右焦点为F1,F2,点P在该双曲线上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为______.
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