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题目
题型:陕西难度:来源:
设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±
1
2
x
,则双曲线的离心率e=(  )
A.5B.


5
C.


5
2
D.
5
4
答案
依题意可知
b
a
=
1
2
,求得a=2b
∴c=


a2+b2
=


5
b
∴e=
c
a
=


5
2

故选C.
核心考点
试题【设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±12x,则双曲线的离心率e=(  )A.5B.5C.52D.54】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为12,离心率为
5
3
,则双曲线的方程是(  )
A.
x2
144
-
y2
256
=1
B.
y2
64
-
x2
36
=1
C.
x2
64
-
y2
36
=1
D.
x2
36
-
y2
64
=1
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已知P是双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-4y=0,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,若|PF2|=3,则|PF1|等于(  )
A.11B.5C.5或11D.7
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已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线的离心率e等于(  )
A.


2
B.
2


2
3
C.2D.4
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若双曲线的两条渐近线方程为x-2y=0和x+2y=0,且该双曲线还经过点P(


7
,-


2
)
,则该双曲线的实轴长为(  )
A.1B.2C.4D.8
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如果双曲线
x2
64
-
y2
36
=1
上一点P到它的右焦点的距离是8,那么P到它的左准线距离是(  )
A.
96
5
B.
86
5
C.
85
6
D.
83
6
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