已知P是双曲线x2a2-y29=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-4y=0，F1，F2分别是双曲线的左右焦点，若|PF2|=3，则|PF1|等于（　　）A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知P是双曲线

=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-4y=0，F₁，F₂分别是双曲线的左右焦点，若|PF₂|=3，则|PF₁|等于（　　）

A．11

B．5

C．5或11

D．7

答案

由双曲线的方程、渐近线的方程可得

，∴a=4．
由双曲线的定义可得||PF₁|-3|=2a=8，
∴|PF₁|=11，
故选A．

核心考点

试题【已知P是双曲线x2a2-y29=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-4y=0，F1，F2分别是双曲线的左右焦点，若|PF2|=3，则|PF1|等于（　　）A】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线3x²-y²=9，则双曲线的离心率e等于（　　）

A．

B．

C．2

D．4

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若双曲线的两条渐近线方程为x-2y=0和x+2y=0，且该双曲线还经过点P(

，-

)，则该双曲线的实轴长为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

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如果双曲线

=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的左准线距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

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P是双曲线

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热门考点

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的斜率为

，且右焦点与抛物线y2=4

x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（　　）

A．

B．

C．2

D．2