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题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为______.
答案
由双曲线焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,可知
a
b
=
1
2

e=
c
a
=


1+
b2
a2
=


1+22
=


5

故答案为


5
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A,B两点,若△ABF2是正三角形,试求该双曲线的离心率.
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已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为F(10,0),两条渐近线的方程为y=±
4
3
x
,则该双曲线的标准方程为______.
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双曲线
y2
3
-
x2
4
=1
的渐近线方程是 ______.
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双曲线2x2-y2=m的一个焦点是(0,


3
),则m的值是______.
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若直线l的倾斜角与双曲
x2
9
-
y2
3
=1的两条渐近线的夹角相等,则直线l的斜率k= .
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