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题目
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已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0,则双曲线方程为______.
答案
①当双曲线焦点在x轴上时,
∵已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0,
得双曲线方程为
x2
16
-
y2
9
=λ(λ>0)

②当双曲线焦点在y轴上时,
∵已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0,
得双曲线方程为
x2
16
-
y2
9
=-λ(λ>0)

故答案为:
x2
16
-
y2
9
=±λ(λ>0)
核心考点
试题【已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0,则双曲线方程为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
25
-
y2
9
=1
的两个焦点分别为F1、F2,双曲线上的点P到F1的距离为12,则P到F2的距离为______.
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双曲线
x2
5
-
y2
4
=1
的焦点到渐近线的距离等于______.
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设F1和F2是双曲线 
x2
4
-y2=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是______.
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0),过焦点F1的弦AB(A、B在双曲线的同支上)长为m,另一焦点为F2,求△ABF2的周长.
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如果双曲线5x2-4y2=20上的一点P到双曲线右焦点的距离是3,那么P点到左准线的距离是______.
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