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题目
题型:不详难度:来源:
设F1,F2分别是双曲线x2-
y2
9
=1
的左、右焦点,若点P在双曲线上,且


PF1


PF2
=0
,则|


PF1
+


PF2
|
=______.
答案
由题意知,a=1,b=3,∴c=


10
,F1(-


10
,0),F2


10
,0),
∵P在双曲线上,且


PF1


PF2
=0
,∴PF1⊥PF2,∴|pF1|2+|PF2|2=(2c)2=40,
所求式子是个非负数,所求式子的平方为:
∴|pF1|2+|PF2|2-2


PF1


PF2
=40-0=40,
|


PF1
+


PF2
|
=2


10

故答案为2


10
核心考点
试题【设F1,F2分别是双曲线x2-y29=1的左、右焦点,若点P在双曲线上,且PF1•PF2=0,则|PF1+PF2|=______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线9y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
1
5
,则m=(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:辽宁难度:| 查看答案
P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上的点,F1、F2是其焦点,且


PF1


PF2
=0,若△F1PF2的面积是9,a+b=7,则双曲线的离心率为(  )
A.
7
4
B.
5
4
C.


5
2
D.


7
2
题型:不详难度:| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的一个焦点F引它的渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交y轴于E,若FM=ME,则该双曲线的离心率为(  )
A.3B.2C.


3
D.


2
题型:洛阳一模难度:| 查看答案
双曲线
x2
5
-
y2
4
=1
的离心率e等于(  )
A.


5
5
B.
2
5
C.
3
2
D.
3


5
5
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆C 1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左准线为l,左右焦点分别为F1,F2,抛物线C2的准线为l,焦点为F2,曲线C1,C2的一个交点为P,则
|F1F2|
|PF1|
-
|PF1|
|PF2|
等于(  )
A.-1B.1C.-
1
2
D.
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
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