题目

题型：建德市模拟难度：来源：

双曲线

x2

a2

-

y2

3

=1的离心率是

6

2

，它的两条渐近线与圆（x-6）²+y²=r²（r＞0）都相切，则r=______．

答案

由题设知a=2k，c=

6

k，4k²+3=6k²，
解得a²=4k²=6，
∴它的两条渐近线方程x±

2

y=0，
∵它的两条渐近线与圆（x-6）²+y²=r²（r＞0）都相切，
∴r=

|6±0|

3

=2

3

．
故答案为2

3

．