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题目
题型:上海难度:来源:
给出问题:F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
20
=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.
该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内______.
答案
双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.
依题意知|F1F2|=12,若|PF2|=1,
由题设|PF1|=9知△PF1F2两边之差大于第三边,与三角形两边之差小于第三边的性质矛盾.
故学生解答不正确.
故答案为|PF2|=17.
核心考点
试题【给出问题:F1、F2是双曲线x216-y220=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若双曲线2x2-y2=k(k>0)的焦点到它相对应的准线的距离是2,则k=(  )
A.6B.8C.1D.4
题型:广东难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1,(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为(  )
A.
4
3
B.
5
3
C.2D.
7
3
题型:重庆难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合,则该双曲线的离心率为(  )
A.


3
2
B.
3
2
C.


6
2
D.
2


3
3
题型:安徽难度:| 查看答案
F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
20
=1
的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P到焦点F2的距离等于______.
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的左、右焦点为F1、F2,则左焦点F1到渐进线的距离为______,若双曲线上一点P使得∠F1PF2为锐角,则P点横坐标的取值范围是______.
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
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