F1、F2是双曲线x216-y220=1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武汉模拟难度：来源：

F₁、F₂是双曲线

=1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F₁的距离等于9，则点P到焦点F₂的距离等于______．

答案

∵双曲线

=1得：a=4，
由双曲线的定义知||PF₁|-|PF₂||=2a=8，|PF₁|=9，
∴|PF₂|=1＜（不合，舍去）或|PF₂|=17，
故|PF₂|=17．
故答案为17．

核心考点

试题【F1、F2是双曲线x216-y220=1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线

=1的左、右焦点为F₁、F₂，则左焦点F₁到渐进线的距离为______，若双曲线上一点P使得∠F₁PF₂为锐角，则P点横坐标的取值范围是______．

题型：崇文区一模难度：| 查看答案

已知P是以F₁，F₂为焦点的双曲线

=1上的一点，若

PF1

•

PF2

=0，tan∠PF₁F₂=2，则此双曲线的离心率为（　　）

A．

B．5

C．2

D．3

题型：杭州二模难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率为2，点A（a，0），B（0，-b），若原点到直线AB的距离为

，则该双曲线两准线间的距离等于（　　）

A．

B．

C．1

D．2

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

双曲线

=1的焦点是F₁，F₂，点P是双曲线上一点，若

PF1

•

PF2

=0，则△PF₁F₂的面积是（　　）

A．9

B．12

C．15

D．20

题型：苏州模拟难度：| 查看答案

双曲线kx²-y²=1，右焦点为F，斜率大于0的渐近线为l，l与右准线交于A，FA与左准线交于B，与双曲线左支交于C，若B为AC的中点，求双曲线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

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