题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线x²-

y2

a

=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=______．

答案

根据抛物线的焦半径公式得1+

p

2

=5，p=8．
取M（1，4），则AM的斜率为2，
由已知得-

a

×2=-1，
故a=

1

4

．
故答案为：

1

4

．