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题目
题型:不详难度:来源:
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于a,则该双曲线的离心率为______.
答案
∵焦点到渐近线的距离等于半实轴长,
|bc|


a2+b2
=a

∴b=a,
∴e=


2

故答案为:


2
核心考点
试题【若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于a,则该双曲线的离心率为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
2
=1
的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,则双曲线的离心率为(  )
A.


3
3
B.
2


3
3
C.
2


14
7
D.


2
题型:宁德模拟难度:| 查看答案
已知F1,F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)
的左右焦点,P为双曲线右支上一点,∠F1PF2=60°,∠F1PF2的角平分线PA交x轴于A,


F1A
=3


AF2
,则双曲线的离心率为(  )
A.2B.


7
2
C.


5
D.3
题型:不详难度:| 查看答案
已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率为______.
题型:湖南难度:| 查看答案
设P为双曲线x2-
y2
12
=1
上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|=
3
2
|PF2|
,则cos∠F1PF2为______.
题型:不详难度:| 查看答案
经过点M(2


6
,-2


6
)
且与双曲线
y2
3
-
x2
4
=1
有共同渐近线的双曲线方程为(  )
A.
y2
8
-
x2
6
=1
B.
x2
6
-
y2
8
=1
C.
x2
8
-
y2
6
=1
D.
y2
6
-
x2
8
=1
题型:不详难度:| 查看答案
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