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题目
题型:厦门模拟难度:来源:
双曲线
x2
4
-
y2
k
=1
的离心率e∈(1,2),则实数k的取值范围是(  )
A.(0,4)B.(-12,0)C.(0,2


3
)
D.(0,12)
答案
由题意知,k>0,1<e2<4,又
4+k
4
=e,
∴1<
4+k
4
<4,
∴0<k<12,
故答案选  D.
核心考点
试题【双曲线x24-y2k=1的离心率e∈(1,2),则实数k的取值范围是(  )A.(0,4)B.(-12,0)C.(0,23)D.(0,12)】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线x2-y2=1的左焦点为F,点P是双曲线左支上位于x轴上方的任一点,则直线PF的斜率的取值范围是(  )
A.(-∞,0]∪[1,+∞)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪[1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)
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已知抛物线y2=-2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左焦点,且两曲线的公共点的连线过F,则该椭圆的离心率为______.
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双曲线9x2-y2=81的渐近线方程为(  )
A.y=±
1
3
x
B.y=±3xC.y=±
1
9
x
D.y=±9x
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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的离心率为


3
,且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则此双曲线的渐近线方程为______.
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抛物线y2=-8x的准线与双曲线
x2
8
-
y2
2
=1
的两条渐近线所围成的三角形的面积为(  )
A.8B.6C.4D.2
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