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题目
题型:不详难度:来源:
已知AB、CD是圆0的两条平行弦,圆O的半径为10cm,AB=12cm,CD=16cm,则AB、CD间的距离为______.
答案
连接OA、OC,做OM⊥AB,
∵ABCD,
∴直线OM⊥CD,设垂足为N点,
∵OM⊥CD,OM⊥AB,AB=12cm,CD=16cm,
∴AM=BM=6cm,CN=DN=8cm,
∵OA=OC=10cm,
∴OM=8cm,ON=6cm,
(1)如图1:如果AB,CD在圆心的两侧,则它们之间的距离为MN,
∴MN=OM+ON=8+6=14cm
(2)如图2,如果AB,CD在圆心的同侧,则它们之间的距离为MN,
∴MN=OM-ON=8-6=2cm.
故答案为14cm或2cm.
核心考点
试题【已知AB、CD是圆0的两条平行弦,圆O的半径为10cm,AB=12cm,CD=16cm,则AB、CD间的距离为______.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,⊙O的弦AB=4


5
,半径OD⊥AB于C,CD=2,求⊙O的半径.
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如图所示,AB是⊙O的一条弦(不是直径),点C,D是直线AB上的两点,且AC=BD.
(1)判断△OCD的形状,并说明理由.
(2)当图中的点C与点D在线段AB上时(即C,D在A,B两点之间),(1)题的结论还存在吗?
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如图,⊙O中,弦AB,CD相交于P,且四边形OEPF是正方形,连接OP.若⊙O的半径为5cm,OP=3


2
cm
,求AB的长.
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如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF等于(  )
A.80°B.50°C.40°D.20°

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一破损光盘如图所示,测得所剩圆弧两端点间的距离AB长为8厘米,弧的中点到弧所对弦的距离为2厘米,则这个光盘的半径是______厘米.
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