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题目
题型:不详难度:来源:
双曲线的两条渐近线的夹角为
π
3
,则其离心率为(  )
A.


6
3
B.
2


3
3
C.
2


2
3
或2
D.
2


3
3
或2
答案
渐近线斜率是±
b
a

而夹角是60度
因为两直线关于x轴对称
所以和x轴夹角是30度或60度
b
a
=tan30=


3
3
或tan60=


3

b
a
=


3
3

a2=3b2
c2=a2+b2=4b2
e2=
c2
a2
=
4
3

e=
2


3
3

b
a
=


3

b2=3a2
c2=a2+b2=4b2
e2=4
e=2
所以e=
2


3
3
,e=2
故答案为2或
2


3
3

故选D.
核心考点
试题【双曲线的两条渐近线的夹角为π3,则其离心率为(  )A.63B.233C.223或2D.233或2】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知F是双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为(  )
A.7B.8C.9D.10
题型:湛江二模难度:| 查看答案
设双曲线C:
x2
9
-
y2
4
=1
的右焦点为F,右准线为l,设某条直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R,则∠PFR和∠QFR的大小关系是(  )
A.大于B.小于C.等于D.大于或等于
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>1,b>0)
的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与(1,0)到直线
x
a
-
y
b
=1
的距离之和s≥
4
5
c
,则e的取值范围是______.
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已知双曲线的中心在原点,离心率为


3
,若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则该双曲线的方程是______.
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双曲线
x2
4
-
y2
12
=1
的一个焦点坐标是(  )
A.(0,8)B.(-2


2
,0)
C.(0,2


3
)
D.(-4,0)
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