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题目
题型:不详难度:来源:
若双曲线
x2
m
-
y2
n
=1
(mn≠0)的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且离心率为2,则mn的值为(  )
A.
3
16
B.
3
8
C.
16
3
D.
8
3
答案
∵抛物线y2=4x的焦点为(1,0),
∴由题意得,双曲线
x2
m
-
y2
n
=1的右焦点F′(1,0),且m>0,n>0,
∴m+n=1,①
又双曲线
x2
m
-
y2
n
=1的离心率为2,
m+n
m
=4②
由①②解得:m=
1
4
,n=
3
4

∴mn=
3
16

故选A.
核心考点
试题【若双曲线x2m-y2n=1(mn≠0)的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且离心率为2,则mn的值为(  )A.316B.38C.163D.83】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在方程中mx2-my2=n (mn<0)则方程表示曲线方程是(  )
A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在Y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在Y轴上的 双曲线
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1左、右焦点分别为F1,F2,过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P,且∠PF1F2=
π
6
,则双曲线的渐近线方程为______.
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已知抛物线x2=ay(a>0)的焦点恰好为双曲线y2-x2=8的焦点,则a=(  )
A.1B.4C.8D.16
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双曲线x2-y2=3的离心率e为(  )
A.


2
2
B.


2
C.


3
D.2


3
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已知双曲线的渐近线为y=±


3
3
x
,且过点(


3
,0)
,则双曲线方程为(  )
A.
x2
3
-
y2
6
=1
B.
x2
3
-y2=-1
C.
x2
3
-
y2
9
=1
D.
x2
3
-y2=1
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