已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线经过点(4，43)，则该双曲线的离心率为（　　）A．3B．2C．5D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线经过点(4，4

)，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．2

答案

∵双曲线的方程为

=1(a＞0，b＞0)
∴双曲线一条渐近线方程为y=

x，经过点(4，4

)，
可得4

•4，所以

，得b=

a
∴c=

a2+b2

=2a，得离心率e=

=2
故选：D

核心考点

试题【已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线经过点(4，43)，则该双曲线的离心率为（　　）A．3B．2C．5D．2】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

点P是双曲线

-y2=1右支上的点，直线l交双曲线的两条渐近线于A，B两点，且P为线段AB的中点
（1）若P(2

，1)，求直线l的方程；
（2）若直线l的斜率为2，求l的方程．

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已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）一个焦点坐标为（m，0）（m＞0），且点P（m，2m）在双曲线上，则双曲线的离心率为______．

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

若点P在双曲线

=1上，它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，则点P与双曲线的左焦点的距离为______．

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已知双曲线的渐近线方程为y=±

x，并且焦点都在圆x²+y²=100上，求双曲线方程．

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已知F₁，F₂是等轴双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则|PF₁|•|PF₂|等于______．

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