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题目
题型:丹东二模难度:来源:
双曲线
y2
9
-
x2
16
=1
的一个焦点到一条渐近线的距离是 ______.
答案
双曲线的一个焦点(0,5),一条渐近线是3x-4y=0,
由点到直线距离公式,双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
|3×0-4×5|


32+42
=4

故答案为4.
核心考点
试题【双曲线y29-x216=1的一个焦点到一条渐近线的距离是 ______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲线是(  )
A.中心在(-4,2)的椭圆B.中心在(-4,2)的双曲线
C.中心在(4,-2)的椭圆D.中心在(4,-2)的双曲线
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,两焦点为F1,F2,过F2作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,且△ABF1内切圆的半径为a,则此双曲线的离心率为______.
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
右焦点为F,左顶点为A,过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M,N,若三角形AMN为等腰直角三角形,则双曲线的离心率是(  )
A.
3
2
B.
2
3
C.2D.3
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已知双曲线
x2
9
-
y2
b2
=1(b>0)
的一条渐近线的倾斜角为
π
3
,则b的值为______.
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已知k为实数,若方程
x2
k-5
+
y2
k-2
=1
表示双曲线,则k的取值范围为(  )
A.(2,5)B.(-∞,2)∪(5,+∞)C.(5,+∞)D.(0,2)
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