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题目
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以双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左焦点F为圆心,作半径为b的圆F,则圆F与双曲线的渐近线(  )
A.相交B.相离C.相切D.不确定
答案
由题意,圆F的方程为:(x+c)2+y2=b2,双曲线的渐近线方程为:bx±ay=0
∴F到渐近线的距离为d=
bc


a2+b2
=b
∴圆F与双曲线的渐近线相切
故选C.
核心考点
试题【以双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F为圆心,作半径为b的圆F,则圆F与双曲线的渐近线(  )A.相交B.相离C.相切D.不确定】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的离心率为
2


3
3
,则其渐近线方程为______.
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双曲线的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的离心率是(  )
A.2B.


3
C.


2
D.2


2
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已知方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1
表示双曲线,则m的取值范围是(  )
A.m<2B.1<m<2
C.m<-2或m>-1D.m<-1或1<m<2
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双曲线3x2-y2=3的焦距等于______.
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若双曲线
x2
36
-
y2
64
=1
上一点P到双曲线右焦点的距离是8,那么点P到双曲线左准线的距离是(  )
A.12B.
12
5
C.35D.
3


7
7
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